Question

15．在△ABC中，
（1）若∠A：∠B：∠C=1：2：3，則∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，此三角形為直角三角形；
（2）若∠A大于∠B+∠C，則此三角形為鈍角三角形．

Answer 1

分析 （1）設(shè)∠A=x°，∠B=2x°，∠C=3x°，根據(jù)∠A+∠B+∠C=180°得出方程x+2x+3x=180，求出x即可；
（2）當(dāng)∠A＞∠B+∠C時，可得∠A＞90°，可得到答案

解答 解：（1）∵∠A：∠B：∠C=1：2：3，
∴設(shè)∠A=x°，∠B=2x°，∠C=3x°，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴x+2x+3x=180，
x=30，
∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，此三角形為直角三角形，
故答案為：30°，60°，90°，直角；

（2）當(dāng)∠A＞∠B+∠C時，可得∠A＞90°，則△ABC為鈍角三角形，
故答案為：鈍角．

點(diǎn)評 本題主要考查三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形的三個內(nèi)角和為180°是解題的關(guān)鍵．