Question

1．關(guān)于x的不等式-4x-8＞5n的解集為x＜-$\frac{4}{3}$，則關(guān)于x的不等式-nx＞n-6的解集為x$＜\frac{5}{4}$．

Answer 1

分析 根據(jù)關(guān)于x的不等式-4x-8＞5n的解集為x＜-$\frac{4}{3}$，求出n的值，再代入不等式-nx＞n-6，即可解答．

解答 解：由-4x-8＞5n得：$x＜\frac{5n+8}{-4}$，
∵x＜-$\frac{4}{3}$，
∴$\frac{5n+8}{-4}=-\frac{4}{3}$，
解得：n=$\frac{8}{3}$，
-nx＞n-6
$-\frac{8}{3}x＞\frac{8}{3}-6$，
解得：x$＜\frac{5}{4}$．
故答案為：x$＜\frac{5}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的解集，解決本題的關(guān)鍵是當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)需改變不等號(hào)的方向．