Question

6．如圖，O，B，A的坐標(biāo)為（0，0），（3，0），（4，2）．
（1）將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到△OA₁B₁，畫出△OA₁B₁，并求B點(diǎn)所經(jīng)過路線長．
（2）以O(shè)為位似中心在y軸左側(cè)畫△OA₂B₂，使△OA₂B₂與△OAB的相似比為2：1，并直接寫出A₂，B₂坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，進(jìn)而利用弧長公式求出即可；
（2）利用位似圖形的性質(zhì)結(jié)合相似比，進(jìn)而得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案．

解答 解：（1）如圖所示：△OA₁B₁，即為所求，
B點(diǎn)所經(jīng)過路線長為：$\frac{90π×3}{180}$=$\frac{3π}{2}$；
      
（2）如圖所示，△OA₂B₂為所求，根據(jù)圖象可得出：A₂（-8，-4），B₂（-6，0）．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了位似變換以及相似變換和旋轉(zhuǎn)變換等知識(shí)，根據(jù)題意得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．