Question

9．在同一平面坐標(biāo)系中，拋物線y=-x²+2x-3通過平移得到的拋物線為y=-x²-4x+1，下面對拋物線y=-x²+2x-3平移得到的拋物線y=-x²-4x+1的描述正確的是（　　）

• A． 向右平移3個(gè)單位，再向上平移7個(gè)單位
• B． 向左平移3個(gè)單位，再向上平移7個(gè)單位
• C． 向右平移3個(gè)單位，再向下平移7個(gè)單位
• D． 向左平移3個(gè)單位，再向下平移7個(gè)單位

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)解析式得到平移前后兩個(gè)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)的平移規(guī)律來推知拋物線的平移規(guī)律即可．

解答 解：y=-x²+2x-3=-（x-1）²-2，則該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-2）．
y=-x²-4x+1=-（x+2）²+5，則該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，5）．
所以將頂點(diǎn)（1，-4）向左平移3個(gè)單位，再向上平移7個(gè)單位即可得到頂點(diǎn)（-2，5）．所以將拋物線y=-x²+2x-3向左平移3個(gè)單位，再向上平移7個(gè)單位即可得到拋物線y=-x²-4x+1．
故選：B．

點(diǎn)評 主要考查的是函數(shù)圖象的平移，拋物線平移問題，實(shí)際上就是兩條拋物線頂點(diǎn)之間的問題，找到了頂點(diǎn)的變化就知道了拋物線的變化．