Question

18．先化簡(jiǎn)再求值
（1）[（x+2y）²-（x+y）（3x-y）-5y²]÷2x，其中x=-2，y=$\frac{1}{2}$；
（2）已知a²+a-6=0，求代數(shù)式4a（2a+1）-（2a+1）（2a-1）的值．

Answer 1

分析 （1）先化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x、y的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題；
（2）先化簡(jiǎn)題目中的式子，建立與已知式子之間的關(guān)系即可解答本題．

解答 解：（1）[（x+2y）²-（x+y）（3x-y）-5y²]÷2x
=（x²+4xy+4y²-3x²-2xy+y²-5y²）÷2x
=（-2x²+2xy）÷2x
=-x+y，
當(dāng)x=-2，y=$\frac{1}{2}$時(shí)，原式=-（-2）+$\frac{1}{2}$=$\frac{5}{2}$；
（2）∵a²+a-6=0，
∴a²+a=6，
∴4a（2a+1）-（2a+1）（2a-1）
=8a²+4a-4a²+1
=4a²+4a+1
=4（a²+a）+1
=4×6+1
=24+1
=25．

點(diǎn)評(píng) 本題考查整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確整式化簡(jiǎn)求值的方法．