Question

3．在2014年11月21日至23日舉辦的河南省中學(xué)模擬聯(lián)合國(guó)會(huì)議上，對(duì)于“非法器官買賣”這個(gè)話題，不同國(guó)家代表共提出了五種不同的意見：合法化、禁止、發(fā)展高科技、發(fā)展人體器官、成立基金會(huì)．將參加模擬聯(lián)合國(guó)會(huì)議的所有國(guó)家支持每種意見的情況繪制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
根據(jù)圖中信息，填寫下列問題：
（1）參加模擬聯(lián)合國(guó)會(huì)議的所有國(guó)家代表的總?cè)藬?shù)為60；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，禁止所對(duì)的扇形的圓心角的度數(shù)為108°；請(qǐng)將扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）大會(huì)最后，代表們提出了兩個(gè)綜合統(tǒng)計(jì)的方案，要想方案通過，至少需要得到除中立之外$\frac{2}{3}$的代表的支持，最后投票表決時(shí)，若若干個(gè)代表投了中立票，他們的人數(shù)正好等于方案一與方案二的人數(shù)之差，且方案一正好通過，問有幾個(gè)代表中立？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)支持成立基金會(huì)的有24人，所占的百分比是40%，據(jù)此即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)；
（2）根據(jù)百分比的意義求得各組的百分比，即可補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）設(shè)支持方案一的人數(shù)是x人，支持方案二的人數(shù)是y人，則中立的人數(shù)是（60-x-y）人，根據(jù)中立之外$\frac{2}{3}$的代表的支持方案一，以及中立的人數(shù)正好等于方案一與方案二的人數(shù)之差即可列方程組求解．

解答 解：（1）參加模擬聯(lián)合國(guó)會(huì)議的所有國(guó)家代表的總?cè)藬?shù)為24÷40%=60（人）；
（2）直方圖中，表示禁止的人數(shù)是：60-3-12-3-24=18（人），
扇形統(tǒng)計(jì)圖中，禁止所對(duì)的扇形的圓心角的度數(shù)為360°×$\frac{18}{60}$=108°．
扇形統(tǒng)計(jì)圖中，禁止所對(duì)應(yīng)的百分比是：$\frac{18}{60}$×100%=30%；
表示發(fā)展人造器官的所占的百分比是：$\frac{3}{60}$×100%=5%．
表示合法化的所占的百分比是：$\frac{3}{60}$×100%=5%；
發(fā)展高科技的所占的百分比是：$\frac{12}{50}$×100=24%．
；
（3）設(shè)支持方案一的人數(shù)是x人，支持方案二的人數(shù)是y人，則中立的人數(shù)是（60-x-y）人，
根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{2}{3}（x+y）}\\{60-x-y=x-y}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=30}\\{y=15}\end{array}\right.$．
則中立是人數(shù)是：60-30-15=15（人）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．