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14．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，若∠DBC=35°，則∠CAB的度數(shù)是55°．

分析 先由矩形的性質(zhì)得出∠ABC=90°，OA=OB，再根據(jù)等腰三角形的底角相等即可得出結(jié)果．

解答 解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴OA=$\frac{1}{2}$AC，OB=$\frac{1}{2}$BD，AC=BD，∠ABC=90°，
∴OA=OB，
∴∠CAB=∠ABO=90°-∠DBC=90°-35°=55°；
故答案為：55°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了矩形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等腰三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．將分?jǐn)?shù)-$\frac{6}{7}$化為小數(shù)是-0.$\stackrel{•}{8}$5714$\stackrel{•}{2}$，則小數(shù)點(diǎn)后第2012位上的數(shù)是（　　）
A．8B．5C．7D．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．如圖，動(dòng)點(diǎn)O從邊長(zhǎng)為6的等邊△ABC的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿著A→C→B→A的路線勻速運(yùn)動(dòng)一周，速度為1個(gè)單位長(zhǎng)度每秒．以O(shè)為圓心、$\sqrt{3}$為半徑的圓在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與△ABC的邊第二次相切時(shí)是點(diǎn)O出發(fā)后第4秒．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD為AC的中線，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作BD的平行線，交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，在AF的延長(zhǎng)線上截取FG=BD，連接BG、DF．
（1）求證：BD=DF；
（2）求證：四邊形BDFG為菱形；
（3）若AG=13，CF=6，求四邊形BDFG的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．化簡(jiǎn)：
（1）（x-1）2-（x-1）（x+5）
（2）$\frac{2x+2}{x-2}•\frac{{{x^2}-4}}{x+1}$
（3）$\frac{1}{1-x}+\frac{1}{1+x}+\frac{2}{{1+{x^2}}}+\frac{4}{{1+{x^4}}}$．

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19．在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，已知A（0，2$\sqrt{3}$），B（-2，0）．
（1）分別寫出C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)：C（4，0）、D（2，2$\sqrt{3}$）；
（2）若動(dòng)點(diǎn)O1在線段CD上運(yùn)動(dòng)（O1不與端點(diǎn)C、D重合），以O(shè)1C為半徑作圓．
①如圖1，以CD為直徑的⊙O1交BC于點(diǎn)E，試求線段CE的長(zhǎng)，并判斷此時(shí)⊙O1與y軸的位置關(guān)系；
②如圖2，若點(diǎn)F為AB中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)O1（a，b），試探索：點(diǎn)O1在線段CD上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)⊙O1與直線EF相離時(shí)，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?br />（1）x2-4x=0；                           
（2）x2-5x+1=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．如圖，以直角三角形的三邊作正方形，已知S1=9，S2=36，S3=4，正方形S的邊長(zhǎng)為8，則S4=（　�。�
A．12B．14C．15D．16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．如圖，已知點(diǎn)A（-1，0），B（7，0），P是線段AB上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)A，B），過(guò)A、P兩點(diǎn)的二次函數(shù)y1和過(guò)P、B兩點(diǎn)的二次函數(shù)y2的圖象開口均向上，它們的頂點(diǎn)分別為C、D，射線BD與AC相交于點(diǎn)E．當(dāng)AE=BE=5時(shí)，這兩個(gè)二次函數(shù)的最小值之和等于（　�。�
A．-1B．-2C．-3D．-4

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