Question

5．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向不斷移動，每移動一個單位，得到點(diǎn)A₁（0，1），A₂（1，1），A₃（1，0），A₄（2，0）…，那么A₂₀₁₇的坐標(biāo)為（　　）

• A． （2017，0）
• B． （1008，0）
• C． （1007，1）
• D． （1008，1）

Answer 1

分析 根據(jù)圖形可找出點(diǎn)A₁、A₅、A₉、A₁₃、…、的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化可找出變化規(guī)律“A_4n+1（2n，1）（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．

解答 解：觀察圖形可知：A₁（0，1），A₅（2，1），A₉（4，1），A₁₃（6，1），…，
∴A_4n+1（2n，1）（n為自然數(shù)）．
∵2017=504×4+1，
∴A₂₀₁₇（1008，1）．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的變化找出變化規(guī)律“A_4n+1（2n，1）（n為自然數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．