Question

7．公路L一側(cè)有A、B兩工廠，欲在公路邊合建一座倉庫，請分別按下列要求找出所建倉庫的位置（保留作圖痕跡）

（1）兩廠到倉庫的距離相等；
（2）兩廠到倉庫的距離之和最短．

Answer 1

分析 （1）倉庫到A、B的距離相等，倉庫應(yīng)在AB的垂直平分線上；
（2）距離之和最短，應(yīng)作出A關(guān)于直線L的對稱點A'，連接A'B，與L的交點即是所求的點．

解答 解：（1）如圖1，作線段AB的垂直平分線，交直線L于P點，點P即為所求；

（2）如圖2，作A關(guān)于直線L的對稱點A′，連接AB，交直線L于P點，點P就是所求．

點評 本題用到的知識點為：到平面內(nèi)兩個點距離相等的點應(yīng)在連接這兩點的線段的垂直平分線上．求兩點和距離最小應(yīng)作出一點的軸對稱圖形．然后連接對稱點與另一點，與所在直線的交點即為所求的點．