Question

13．如圖，∠l=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3嗎？說明理由．
解：∠A=∠3．
理由是：

Answer 1

分析 根據(jù)垂直定義和平行線的判定推出DE∥BA，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠A，∠2=∠3，即可求出答案．

解答 解：∠A=∠3，
理由是：∵DE⊥BC，AB⊥BC，
∴∠DEC=∠ABC=90°，
∴DE∥BA，
∴∠1=∠A，∠2=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠A=∠3，
故答案為：∠A=∠3．

點評 本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，垂直定義的應(yīng)用，能正確運用定理進行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，反之亦然．