Question

19．若a+b=6，ab=2，則$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{^{2}}$=8．

Answer 1

分析 首先把分式進(jìn)行通分，可得$\frac{^{2}+{a}^{2}}{{a}^{2}^{2}}$，再根據(jù)完全平方公式可得$\frac{（a+b）^{2}-2ab}{（ab）^{2}}$，然后再代入a+b=6，ab=2可得答案．

解答 解：$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{^{2}}$
=$\frac{^{2}+{a}^{2}}{{a}^{2}^{2}}$
=$\frac{（a+b）^{2}-2ab}{（ab）^{2}}$
=$\frac{36-4}{4}$
=8．
故答案為：8．

點(diǎn)評 此題主要考查了分式的化簡求值，關(guān)鍵是掌握分式的通分和完全平方公式．