Question

17．如圖將Rt△ABC沿斜邊AB向右平移5cm，得到Rt△DEF．已知AB=10cm，BC=8cm．求圖中陰影部分三角形的周長．

Answer 1

分析 將直角△ABC沿斜邊AB向右平移5cm，得到直角△DEF，即BD=5，根據(jù)平移的性質(zhì)，陰影部分與△ABC是相似三角形，以此可求出陰影部分的周長．

解答 解：∵將直角△ABC沿斜邊AB向右平移5cm，得到直角△DEF，
∴BD=AB-AD=10-5=5，
根據(jù)平移的性質(zhì)，陰影部分與△ABC是相似三角形，
∴$\frac{{l}_{陰影}}{{l}_{△ABC}}$=$\frac{BD}{AB}$=$\frac{1}{2}$，
∴L陰影=$\frac{1}{2}$L_△ABC=$\frac{1}{2}$（6+8+10）=12，
故中陰影部分三角形的周長為12cm．

點評 本題考查了平移的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)，難度適中．用到的知識點：平移時，連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等；相似三角形的面積比等于相似比的平方．