Question

5．如圖，點O是∠ABC和∠ACB的平分線的交點，∠A=80°，則∠BOC等于（　�。�

• A． 120°
• B． 130°
• C． 135°
• D． 無法確定

Answer 1

分析 先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)得出∠OBC+∠OCB的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．

解答 解：∵在△ABC中，∠A=80°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-80°=100°，
∵∠ABC和∠ACB的平分線交于O點，
∴∠OBC+∠OCB=$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠ACB）=$\frac{1}{2}$×100°=50°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-50°=130°．
故選B．

點評 本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和等于180°是解答此題的關(guān)鍵．