Question

20．如果C是線段AB的黃金分割點(diǎn)C，并且AC＞CB，AB=1，那么AC的長(zhǎng)度為（　　）

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$
• D． $\frac{3-\sqrt{5}}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)黃金比值是$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$計(jì)算即可．

解答 解：∵C是線段AB的黃金分割點(diǎn)C，AC＞CB，
∴AC=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$AB=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是黃金分割的概念，掌握把線段AB分成兩條線段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中項(xiàng)，叫做把線段AB黃金分割是解題的關(guān)鍵．