Question

15．如圖，有一塊等腰直角三角形的綠地，面積為18平方千米，甲乙兩人分別從頂點(diǎn)C、A同時(shí)騎摩托車出發(fā)，甲由C向B運(yùn)動(dòng)，速度為1千米/分，乙由A向C運(yùn)動(dòng)，速度是2千米/分，則$\frac{1}{2}$或$\frac{14}{5}$分鐘后，兩人相距2$\sqrt{2}$千米．

Answer 1

分析 首先由三角形的面積求得AC=BC=6，可設(shè)時(shí)間為x分鐘，依題意得CF=x，則CE=6-2x，利用勾股定理列方程求解．

解答 解：如圖，

∵△ABC為等腰三角形，面積為18平方千米，
∴AC=BC，$\frac{1}{2}$AC•BC=18，
∴AC=BC=6，
設(shè)x分鐘后，兩人相距2$\sqrt{2}$千米，依題意得CF=x，則CE=6-2x，
∴x²+（6-2x）²=（2$\sqrt{2}$）²．
解得x₁=$\frac{1}{2}$，x₂=$\frac{14}{5}$，
答：則$\frac{1}{2}$或$\frac{14}{5}$分鐘后，兩人相距2$\sqrt{2}$千米．
故答案為：$\frac{1}{2}$或$\frac{14}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查一元二次方程的實(shí)際運(yùn)用，勾股定理的運(yùn)用，利用勾股定理建立方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．