Question

14．計算：$\frac{a+1}{{a}^{2}-2a+1}$÷（1+$\frac{2}{a-1}$）．

Answer 1

分析 先把括號內(nèi)通分和分子分母因式分解，再把除法運算化為乘法運算，然后約分即可．

解答 解：原式=$\frac{a+1}{（a-1）^{2}}$÷$\frac{a-1+2}{a-1}$
=$\frac{a+1}{（a-1）^{2}}$•$\frac{a-1}{a+1}$
=$\frac{1}{a-1}$．

點評 本題考查了分式的混合運算：分式的混合運算，要注意運算順序，式與數(shù)有相同的混合運算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的．最后結果分子、分母要進行約分，注意運算的結果要化成最簡分式或整式．