Question

4．如圖，△ABC的面積是12，點(diǎn)D、E、F、G分別是BC、AD、BE、CE的中點(diǎn)，則△AFG的面積是（　�。�

• A． 4.5
• B． 5
• C． 5.5
• D． 6

Answer 1

分析 根據(jù)中線的性質(zhì)，可得△AEF的面積=$\frac{1}{2}$×△ABE的面積=$\frac{1}{4}$×△ABD的面積=$\frac{1}{8}$×△ABC的面積=$\frac{3}{2}$，△AEG的面積=$\frac{3}{2}$，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可得△EFG的面積=$\frac{1}{4}$×△BCE的面積=$\frac{3}{2}$，進(jìn)而得到△AFG的面積．

解答 解：∵點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G分別是BC，AD，BE，CE的中點(diǎn)，
∴AD是△ABC的中線，BE是△ABD的中線，CF是△ACD的中線，AF是△ABE的中線，AG是△ACE的中線，
∴△AEF的面積=$\frac{1}{2}$×△ABE的面積=$\frac{1}{4}$×△ABD的面積=$\frac{1}{8}$×△ABC的面積=$\frac{3}{2}$，
同理可得△AEG的面積=$\frac{3}{2}$，
△BCE的面積=$\frac{1}{2}$×△ABC的面積=6，
又∵FG是△BCE的中位線，
∴△EFG的面積=$\frac{1}{4}$×△BCE的面積=$\frac{3}{2}$，
∴△AFG的面積是$\frac{3}{2}$×3=$\frac{9}{2}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了三角形的面積，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握：三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分．