Question

4．如圖，△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)85°到△OCD，已知∠A=110°，若∠D=40°，則∠α的度數(shù)是（　�。�

• A． 30°
• B． 45°
• C． 55°
• D． 60°

Answer 1

分析 先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠C=∠A=110°，∠BOD=85°，則利用三角形內(nèi)角和計(jì)算出∠COD=30°，然后利用∠BOC=∠BOD-∠COD進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：∵△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)85°到△OCD，
∴∠C=∠A=110°，∠BOD=85°，
∵∠COD+∠C+∠D=180°，
∴∠COD=180°-110°-40°=30°，
∴∠BOC=∠BOD-∠COD=85°-30°=55°，
即∠α的度數(shù)是55°．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．