Question

2．如圖，直線l₁∥l₂∥l₃，直線AC分別交l₁，l₂，l₃于點A，B，C；直線DF分別交l₁，l₂，l₃于點D，E，F(xiàn)．AC與DF相交于點H，且AH=2，HB=1，BC=5，則$\frac{DE}{EF}$的值為（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． 2
• C． $\frac{2}{5}$
• D． $\frac{3}{5}$

Answer 1

分析 根據(jù)AH=2，HB=1求出AB的長，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到$\frac{DE}{EF}$=$\frac{AB}{BC}$，計算得到答案．

解答 解：∵AH=2，HB=1，
∴AB=3，
∵l₁∥l₂∥l₃，
∴$\frac{DE}{EF}$=$\frac{AB}{BC}$=$\frac{3}{5}$，
故選：D．

點評 本題考查平行線分線段成比例定理，掌握定理的內(nèi)容、找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系列出比例式是解題的關(guān)鍵．