Question

如圖，△ABC中，∠C=90°，若a+b=17，c=13，則△ABC的面積是

 

．

Answer 1

考點：勾股定理

專題：

分析：根據(jù)勾股定理得到a²+b²=c²，則（a+b）²-2ab=c²，由此易求ab的值．

解答：解：如圖，∵△ABC中，∠C=90°，
∴a²+b²=c²，
∴（a+b）²-2ab=c²，
又∵a+b=17，c=13，
∴ab=60．
∴△ABC的面積是

1

2

ab=30．
故答案是：30．

點評：本題考查了勾股定理．如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a²+b²=c²．