Question

9．如圖，大正方形的邊長為a+b，用兩種不同的方法計算這個大正方形的面積，可以推導(dǎo)出的公式是（　�。�

• A． （a+b）（a-b）=a²-b²
• B． （a+b）²=a²+2ab+b²
• C． （a-b）²=a²-2ab+b²
• D． （a+b）²-（a-b）²=4ab

Answer 1

分析 先根據(jù)大正方形的邊長求出面積，再根據(jù)部分面積之和等于整體面積計算大正方形的面積，根據(jù)面積相等，列出等式，作出選擇．

解答 解：∵大正方形的邊長是a+b，
∴面積為：（a+b）²，
表示大正方形面積另一種方法：a²+ab+ab+b²=a²+2ab+b²
故選：B．

點(diǎn)評 本題是用數(shù)形結(jié)合的思想考查了證明完全平方公式，關(guān)鍵是準(zhǔn)確的運(yùn)用兩種不同的方法表示出大正方形的面積，屬于基礎(chǔ)題．解答本題時，注意整體圖形的面積等于各個部分的面積之和．