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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

17．

如圖，DF∥EG，DG∥EC，DF∥BC，求證：AD：AE=AE：AB．

分析根據(jù)DF∥EG，DF∥BC，得到EG∥BC，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到AE：AB=AG：AC和AD：AE=AG：AC，根據(jù)等量代換得到答案．

解答解：∵DF∥EG，DF∥BC，
∴EG∥BC，
∴AE：AB=AG：AC，
∵DG∥EC，
∴AD：AE=AG：AC，
∴AD：AE=AE：AB．

點(diǎn)評 本題考查的是平行線分線段成比例定理的理解及運(yùn)用，掌握平行線分線段成比例定理找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)y=（x+1）²-4．
（1）指出函數(shù)圖象的開口方向，對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）如圖象與x軸的交點(diǎn)為A，B和與y軸的交點(diǎn)為C，求△ABC的面積．
（3）指出該函數(shù)的最值和增減性；
（4）若將該拋物線先向右平移2個單位，再向上平移4個單位，求新的拋物線的解析式；
（5）該拋物線經(jīng)過怎樣的平移能夠經(jīng)過原點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．計算$\sqrt{6{a}^{3}}$×$\sqrt{\frac{1}{24}a}$=$\frac{{a}^{2}}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖1所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D為邊BC上任意一點(diǎn)，以直線AD為對稱軸，作Rt△ABC的軸對稱圖形Rt△AEF，點(diǎn)M、點(diǎn)N、點(diǎn)P、點(diǎn)Q分別為AB、BC、EF、EA的中點(diǎn)．
（1）求證：MN=PQ；
（2）如圖2，當(dāng)BD=$\frac{1}{3}BC$時，判斷點(diǎn)M、點(diǎn)N、點(diǎn)P、點(diǎn)Q圍成的四邊形的形狀，并說明理由；
（3）若BC=6，請你直接寫出點(diǎn)M、點(diǎn)N、點(diǎn)P、點(diǎn)Q圍成的圖形共有哪些形狀及對應(yīng)的BD的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在矩形ABCD中，AB=a，AD=8．
（1）填空：矩形ABCD的面積為8a；（用含a的代數(shù)式表示）
（2）將矩形ABCD折疊，使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的P點(diǎn)處（如圖1），折痕與邊bc交與點(diǎn)O，連結(jié)AP、OP、OA．求證：△OCP∽△PDA；
（3）在（2）的條件下，若△OCP與△PDA的面積比為1：4．
①求a的值；
②擦去AO、OP，；連結(jié)BP（如圖2）．動點(diǎn)M在線段AP上（與p、A）不重合），動點(diǎn)N在線段AB的延長線上，且BN=PM，連結(jié)MN交PB于點(diǎn)F，作ME⊥BP于點(diǎn)E．試問當(dāng)點(diǎn)M、N在移動過程中，線段EF的長度是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，求出線段EF的長度．