Question

11．如圖，為了測得電視塔的高度AB，在D處用高為1.2米的測角儀CD，測得電視塔頂端A的仰角為42°，再向電視塔方向前進120米，又測得電視塔頂端A的仰角為61°，求這個電視塔的高度AB．（精確到1米）

Answer 1

分析 設AE=x，在Rt△ACE中表示出CE，在Rt△AFE中表示出FE，再由DH=CF=120米，可得出關于x的方程，解出即可得出答案．

解答 解：設AE=x，
在Rt△ACE中，CE=$\frac{AE}{tan42°}$=1.1x，
在Rt△AFE中，F(xiàn)E=$\frac{AE}{tan61°}$=0.55x，
由題意得，CF=CE-FE=1.1x-0.55x=20，
解得：x=36，
故AB=AE+BE=36+1.2≈37.2米．
答：這個電視塔的高度AB為37.2米．

點評 本題考查了解直角三角形的應用，解答本題要求學生能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形，難度一般．