Question

5．關(guān)于x的一元二次方程x²+x+1=0的根的情況是（　　）

• A． 有兩個(gè)不相等的正根
• B． 有兩個(gè)不相等的負(fù)根
• C． 沒有實(shí)數(shù)根
• D． 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

Answer 1

分析 判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b²-4ac的值的符號(hào)就可以了．

解答 解：∵a=1，b=1，c=1，
∴△=b²-4ac=1²-4×1×1=-3＜0，
∴方程沒有實(shí)數(shù)根．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根的判別式（△=b²-4ac）．一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關(guān)系：
①當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
②當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
③當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．