Question

9．如圖，已知AB=DC，AC=DB，AC與DB交于點(diǎn)O，求證：OB=OC．

Answer 1

分析 先利用SSS證明△ABC≌△DCB，得∠ACB=∠DBC，再根據(jù)等角對等邊得OB=OC．

解答 解：在△ABC和△DCB中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{AB=DC}\\{BC=CB}\\{AC=DB}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DCB（SSS），
∴∠ACB=∠DBC，
∴OB=OC．

點(diǎn)評 本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，熟練掌握全等三角形的判定方法是本題的關(guān)鍵；在應(yīng)用全等三角形的判定時(shí)，要注意三角形間的公共邊和公共角，本題就應(yīng)用了公共邊BC來證明三角形全等．