Question

19．當(dāng)x=2008時，代數(shù)式px³+qx+1的值是2009，則當(dāng)x=-2008時，px³+qx+1的值為-2007．

Answer 1

分析 首先根據(jù)當(dāng)x=2008時，代數(shù)式px³+qx+1的值是2009，求出p•2008³+q•2008的值是多少；然后應(yīng)用代入法，求出當(dāng)x=-2008時，px³+qx+1的值為多少即可．

解答 解：∵當(dāng)x=2008時，代數(shù)式px³+qx+1的值是2009，
∴p•2008³+q•2008+1=2009，
∴p•2008³+q•2008=2008，
∴當(dāng)x=-2008時，
px³+qx+1
=p•（-2008）³+q•（-2008）+1
=-p•2008³-q•2008+1
=-2008+1
=-2007
故答案為：-2007．

點評 此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡．