Question

9．先化簡(jiǎn)，再選取你喜歡的一個(gè)x的值，代入求值（1+$\frac{1}{x-2}$）÷$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-4}$．

Answer 1

分析 先把括號(hào)內(nèi)通分，再把分子分母因式分解，接著把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，然后約分得到原式=$\frac{x+2}{x-1}$，再取一個(gè)使原式有意義的一個(gè)x的值代入計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{x-2+1}{x-2}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{（x-1）^{2}}$
=$\frac{x+2}{x-1}$，
當(dāng)x=0時(shí)，原式=$\frac{0+2}{0-1}$=-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值：先把分式化簡(jiǎn)后，再把分式中未知數(shù)對(duì)應(yīng)的值代入求出分式的值．在化簡(jiǎn)的過(guò)程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡(jiǎn)．化簡(jiǎn)的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．