Question

13．某城市電業(yè)局為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，采取按月用電量分段收費(fèi)辦法，居民應(yīng)交電費(fèi)y（元）與用電量x（度）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）分別求出當(dāng)0≤x＜50和x≥50時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若某居民該月用電65度，則應(yīng)交電費(fèi)多少元？

Answer 1

分析 （1）對(duì)0≤x≤100段，列出正比例函數(shù)y=kx，對(duì)x≥100段，列出一次函數(shù)y=kx+b；將坐標(biāo)點(diǎn)代入即可求出．
（2）根據(jù)（1）的函數(shù)解析式即可解答即可．

解答 解：（1）當(dāng)0≤x≤50時(shí)．圖象經(jīng)過(guò)（0，0），（50，26）．可設(shè)y=kx．
50k=26，
解得k=$\frac{13}{25}$，
∴y=$\frac{13}{25}$x（0≤x≤50）．
當(dāng)x≥50時(shí)．圖象經(jīng)過(guò)（50，26）．（80，48），可設(shè)y=kx+b．
則有$\left\{\begin{array}{l}{50k+b=26}\\{80k+b=48}\end{array}\right.$解得$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{11}{15}}\\{b=-\frac{32}{3}}\end{array}\right.$，
∴y=$\frac{11}{15}$x-$\frac{32}{3}$．
（2）當(dāng)x=65時(shí)，65＞50，y=$\frac{11}{15}$×65-$\frac{32}{3}$=37．
答：該用戶應(yīng)交電費(fèi)37元

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用待定系數(shù)法等知識(shí)，關(guān)鍵考查從一次函數(shù)的圖象上獲取信息的能力．