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20.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br />(1)x2+3=3(x+1)
(2)x2-2x+4=0.

分析 (1)整理后因式分解法求解可得;
(2)由根的判別式可知方程無(wú)實(shí)數(shù)根.

解答 解:(1)整理得:x2-3x=0,
∴x(x-3)=0,
∴x=0或x-3=0,
解得:x=0或x=3;

(2)∵a=1,b=-2,c=4,
∴△=4-4×1×4=-12<0,
∴方程無(wú)實(shí)數(shù)根.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的解法.解一元二次方程常用的方法有直接開平方法,配方法,公式法,因式分解法,要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

10.有一個(gè)六位數(shù)$\overline{1abcde}$,它乘以3后得到六位數(shù)$\overline{abcde1}$,這個(gè)六位數(shù)是142857.

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11.七年級(jí)一班同學(xué)50人,為參加學(xué)校舉辦的迎國(guó)慶文藝活動(dòng),做一批道具,每人每天平均做花18朵,面具16個(gè),如果一個(gè)面具配兩朵花,應(yīng)分配多少學(xué)生做面具,多少學(xué)生做花,才能使面具和花剛好配套?

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8.解下列方程組
(1)$\left\{\begin{array}{l}y=x-1\;\;\;\;①\\ 2x+y=5\;\;②\end{array}\right.$
(2)$\left\{\begin{array}{l}2x-3y=12\;\;\;①\\ x+3y=6\;\;\;\;\;\;②\end{array}\right.$.

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15.已知某工地施工隊(duì),其中一部分工人挑土,一部分工人抬土,共有40根扁擔(dān)和60個(gè)筐,
(1)施工隊(duì)中挑土工人有多少人?
(2)若挑土工人一天的工資為80元,抬土工人一天的工資為50元,則施工隊(duì)一天該付工資  多少錢?
(3)由于人工成本較高,而且施工隊(duì)欲提高工作效率,故將抬土工人全部轉(zhuǎn)為挑土,請(qǐng)問(wèn)后勤部門要多購(gòu)進(jìn)多少支扁擔(dān)和籮筐?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

5.如圖,△ABC和△EFD分別在線段AE的兩側(cè),點(diǎn)C,D在線段AE上,AC=DE,AB∥EF,BC∥DF.
求證:BC=FD.

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12.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(-8,8),B(-8,0),C(0,8),連結(jié)AB,AC,若畫出含邊長(zhǎng)為5的等腰三角形,A為頂角的頂點(diǎn),另外兩個(gè)頂點(diǎn)在折線AB-BO-OC-CA上,則等腰三角形的面積為$\frac{5}{2}$或20$\sqrt{2}$-$\frac{25}{4}$.

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5.將一副三角板如圖放置,則∠α=75°.

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6.直角三角形有一個(gè)非常重要的性質(zhì):直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,比如:如圖1,Rt△ABC中,∠C=90°,D為斜邊AB中點(diǎn),則CD=AD=BD=$\frac{1}{2}$AB.請(qǐng)你利用該定理和以前學(xué)過(guò)的知識(shí)解決下列問(wèn)題:
如圖2,在△ABC中,點(diǎn)P為BC邊中點(diǎn),直線a繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),若B、P在直線a的異側(cè),BM⊥直線a于點(diǎn)M,CN⊥直線a于點(diǎn)N,連接PM、PN;
(1)求證:PM=PN;
(2)若直線a繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí),點(diǎn)B、P在直線a的同側(cè),其它條件不變,此時(shí)PM=PN還成立嗎?若成立,請(qǐng)給予證明:若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)如圖4,∠BAC=90°,a旋轉(zhuǎn)到與BC垂直的位置,E為BC上一點(diǎn)且AE=AC,EN⊥a于N,連接EC,取EC中點(diǎn)P,連接PM,PN,求證:PM⊥PN.

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