Question

18．如圖1，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC、CD運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)D停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y．如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則BD的長(zhǎng)是（　�。�

• A． $\sqrt{13}$
• B． $\sqrt{29}$
• C． $\sqrt{10}$
• D． 3

Answer 1

分析 根據(jù)題意，分析P的運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)，分2個(gè)階段分別討論，可得BC與CD的值，進(jìn)而利用勾股定理可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，
當(dāng)P在BC上時(shí)，三角形面積增大，結(jié)合圖2可得，BC=2；
當(dāng)P在CD上時(shí)，三角形面積不變，結(jié)合圖2可得，CD=3；
因此BD=$\sqrt{B{C}^{2}+C{D}^{2}}$=$\sqrt{13}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，在解題時(shí)要能根據(jù)函數(shù)的圖象求出有關(guān)的線(xiàn)段的長(zhǎng)度，從而利用勾股定理解決問(wèn)題．