Question

9．關(guān)于x的方程$\frac{3}{x}$+$\frac{a}{x+1}$=$\frac{2}{{x}^{2}+x}$-$\frac{3}{x+1}$無解，求a的值．

Answer 1

分析 分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解，或解這個整式方程得到的解使原方程的分母等于0．

解答 解：在方程兩邊同乘x（x+1）得：3（x+1）+ax=2-3x，
整理得：（a+6）x=-1，
當(dāng)整式方程無解時，a+6=0即a=-6，
當(dāng)分式方程無解時，x（x+1）=0，即x=0或x=-1，此時a=-5，
所以a=-6或-5時，關(guān)于x的方程$\frac{3}{x}$+$\frac{a}{x+1}$=$\frac{2}{{x}^{2}+x}$-$\frac{3}{x+1}$無解．

點評 本題考查了分式方程無解的條件，分式方程無解分兩種情況：整式方程本身無解；分式方程產(chǎn)生增根．