Question

1．已知abc=1，求$\frac{a}{1+a+ab}$+$\frac{1+b+bc}$+$\frac{c}{1+c+ca}$的值．

Answer 1

分析 根據(jù)abc=1，把每個(gè)分式進(jìn)行通分，然后進(jìn)行分式的加法運(yùn)算即可．

解答 解：原式=$\frac{a}{abc+a+ab}$+$\frac{abc+b+bc}$+$\frac{c}{1+c+ac}$
=$\frac{1}{bc+1+b}$+$\frac{1}{ac+1+c}$+$\frac{c}{1+c+ac}$
=$\frac{ac}{abc•c+ac+abc}$+$\frac{1}{ac+1+c}$+$\frac{c}{1+c+ac}$
=$\frac{ac}{c+ac+1}$++$\frac{1}{ac+1+c}$+$\frac{c}{1+c+ac}$
=$\frac{ac+1+c}{ac+1+c}$
=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，把分式進(jìn)行通分是解決本題的關(guān)鍵．