Question

17．已知△ABC和△DEF全等，∠A=40°，∠B=50°，則∠D的度數(shù)為（　�。�

• A． 40°
• B． 50°
• C． 90°
• D． 40°或50°或90°

Answer 1

分析 先由三角形內(nèi)角和定理求出∠C，再由全等三角形的性質(zhì)得出對應(yīng)角相等，分三種情況討論，即可得出結(jié)果．

解答 解：∵∠A=40°，∠B=50°，
∴∠C=180°-40°-50°=90°；
∵△ABC和△DEF全等，
∴對應(yīng)角相等；
①當∠D與∠A是對應(yīng)角時，∠D=∠A=40°；
②當∠D與∠B是對應(yīng)角時，∠D=∠B=50°；
③當∠D與∠C是對應(yīng)角時，∠D=∠C=90°；
綜上所述：∠D的度數(shù)為40°或50°或90°；
故選：D．

點評 本題考查了三角形內(nèi)角和定理、全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握全等三角形的性質(zhì)，并能進行推理計算是解決問題的關(guān)鍵．