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16．如圖，∠AOB=110°，弦AB所對的圓周角為（　�。�
A．55°B．55°或70°C．55°或125°D．55°或110°

分析 首先在優(yōu)弧AB上取點C，連接BC，AC，在劣弧AB上取點D，連接AD，BD，由圓周角定理，即可求得∠C的度數(shù)，又由圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，求得∠D的度數(shù)，繼而求得答案．

解答 解：如圖，在優(yōu)弧AB上取點C，連接BC，AC，在劣弧AB上取點D，連接AD，BD，
∵∠AOB=110°，
∴∠ACB=$\frac{1}{2}$∠AOB=55°，
∴∠ADB=180°-∠ACB=125°．
∴弦AB所對的圓周角為：55°或125°．
故選C．

點評 此題考查了圓周角定理以及圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．注意在圓周中，弦所對的圓周角有兩類且互補．

練習(xí)冊系列答案
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6．某人買甲、乙兩個品牌的襯衣共n件，其中甲種品牌的襯衣比乙種品牌的襯衣多5件，已知甲品牌襯衣的單價為120元，乙品牌襯衣的單價為90元，購買這n件襯衣需付款多少元？若一共買21件，則需付款多少元？

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7．如圖1，已知拋物線y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x2+bx+c經(jīng)過點A（3，0），點B（-1，0），與y軸負半軸交于點C，連接BC、AC．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上是否存在點P，使得以A、B、C、P為頂點的四邊形的面積等于△ABC的面積的$\frac{3}{2}$倍？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）如圖2，直線BC與拋物線的對稱軸交于點K，將直線AC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)α°，直線AC在旋轉(zhuǎn)過程中的對應(yīng)直線A′C與拋物線的另一個交點為M．求在旋轉(zhuǎn)過程中△MCK為等腰三角形時點M的坐標(biāo)．

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4．如圖，拋物線$y=\frac{1}{2}{x^2}+bx-2$與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且A（-1，0）．

（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo)；
（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論；
（3）點M是拋物線對稱軸上的一個動點，當(dāng)CM+AM的值最小時，求M的坐標(biāo)；
（4）在線段BC下方的拋物線上有一動點P，求△PBC面積的最大值．

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11．已知拋物線y=x2-2mx+4m-8的頂點為A．

（1）求證：該拋物線與x軸總有兩個交點；
（2）當(dāng)m=1時，直線BC：y=kx-2與該拋物線交于B，C兩點，若線段BC被x軸平分，求k的值；
（3）以A為一個頂點作該拋物線的內(nèi)接正三角形AMN（M，N兩點在拋物線上），請問：△AMN的面積是與m無關(guān)的定值嗎？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由．

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1．如圖，設(shè)M、N分別為△ABC的邊AB、AC上的點，P、Q為MN上的兩點，且MP=QN，求證：MB+CN≤BP+CQ．

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8．設(shè)a、b是任意兩個不等實數(shù)，我們規(guī)定：滿足不等式a≤x≤b的實數(shù)x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間，表示為[a，b]．對于一個函數(shù)，如果它的自變量x與函數(shù)值y滿足：當(dāng)m≤x≤n時，有m≤y≤n，我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間[m，n]上的“閉函數(shù)”．
（1）一次函數(shù)y=-x+7是閉區(qū)間[3，4]上的“閉函數(shù)”嗎？請判斷，并說明理由；
（2）若二次函數(shù)y=x2-4x-1是閉區(qū)間[a，b]上的“閉函數(shù)”，a＜2＜b，求實數(shù)a，b的值．

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5．如果設(shè)A=x2+5x+4，利用換元的方法，你能對多項式（x2+5x+4）（x2+5x+6）-3進行因式分解嗎？請你試-試．

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