Question

3．如圖把一個(gè)長(zhǎng)方形紙條ABCD沿AF折疊，已知∠ADB=25°，那么∠BAF為多少時(shí)，才能使AE與BD互相平行？

Answer 1

分析 根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠EAF=∠BAF，要AE∥BD，則要有∠EAD=∠ADB=25°，從而得到∠EAB=25°+90°=120°，即可求出∠BAF的度數(shù)．

解答 解：∵長(zhǎng)方形紙片ABCD沿AF折疊，使B點(diǎn)落在E處，
∴∠EAF=∠BAF，
∵AE∥BD，
∴∠EAD=∠ADB=25°，
∴∠EAB=25°+90°=115°，
∴∠BAF=115°÷2=57.5°．
∴∠BAF=57.5°時(shí)AE∥BD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是平行線的性質(zhì)與折疊的性質(zhì)，熟知折疊前后兩圖形全等，即對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)線段相等是解答此題的關(guān)鍵．