Question

18．利用計(jì)算器，比較下列各組數(shù)的大�。�
（1）$\sqrt{18}$與$\root{3}{35}$；
（2）$\frac{8}{13}$與$\frac{\sqrt{6}-1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）首先用計(jì)算器分別求出$\sqrt{18}$與$\root{3}{35}$的值各是多少；然后根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較的方法判斷即可．
（2）首先用計(jì)算器分別求出$\frac{8}{13}$與$\frac{\sqrt{6}-1}{2}$的值各是多少；然后根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較的方法判斷即可．

解答 解：（1）$\sqrt{18}$≈4.24，$\root{3}{35}$≈3.27，
∵4.24＞3.27，
∴$\sqrt{18}$＞$\root{3}{35}$．

（2）$\frac{8}{13}$≈0.615，$\frac{\sqrt{6}-1}{2}$≈$\frac{2.449-1}{2}$=0.7245，
∵0.615＜0.7245，
∴$\frac{8}{13}$＜$\frac{\sqrt{6}-1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了計(jì)算器-數(shù)的開方問題，以及實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握．