Question

7．一架云梯長(zhǎng)25米，如圖那樣斜靠在一面墻上，云梯底端離墻7米．
（1）這云梯的頂端距地面有多高？
（2）如果云梯的頂端下滑了4米，那么它的底部在水平方向滑動(dòng)了多少米？

Answer 1

分析 （1）直接利用勾股定理得出AC的長(zhǎng)即可；
（2）利用勾股定理得出CB′，即可得出BB′的長(zhǎng)．

解答 解：（1）由題意可得：AB=25m，BC=7m，
則AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=$\sqrt{2{5}^{2}-{7}^{2}}$=24（m），
答：這云梯的頂端距地面有24m高；

（2）當(dāng)云梯的頂端下滑了4米，則A′C=24-4=20（m），
故CB′=$\sqrt{2{5}^{2}-2{0}^{2}}$=15（m），
則BB′=CB′-BC=（15-7）m=8m．
答：它的底部在水平方向滑動(dòng)了8米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵．