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2．如圖，等腰三角形ABC內(nèi)接于⊙O，BC=AC，過點(diǎn)C作DE∥AB，求證：DE為⊙O的切線．

分析 過C作CF垂直于AB，由三線合一性質(zhì)得到F為AB中點(diǎn)，即CF垂直平分AB，由三角形外心在三角形邊的垂直平分線上，得到CF過O，再由和平行線中一條垂直，與另一條也垂直得到DE與CF垂直，即可得證．

解答 解：過C作CF⊥AB，
∵CA=CB，
∴F為AB中點(diǎn)，即CF垂直平分AB，
∴△ABC外心O在CF上，
∵DE∥AB，
∴FC⊥DE，
則DE為圓O的切線．

點(diǎn)評 此題考查了切線的判定，平行線的性質(zhì)，以及等腰三角形三線合一性質(zhì)，熟練掌握切線的判定方法是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．等腰三角形底邊長10cm，周長為36cm，則一底角的余弦值為$\frac{5}{13}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，同底邊BC的△ABC與△DBC中，E、F、G、H分別是AB、AC、DB、DC的中點(diǎn)，求證：EH與FG互相平分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，已知AB∥CD，∠A=60°，∠C=25°，求∠E的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．對于某一函數(shù)，給出如下定義：若存在實(shí)數(shù)M＞0，對于一函數(shù)任意的函數(shù)值y，都滿足-M≤y≤M，則稱這個函數(shù)是有界函數(shù)，在所有滿足條件的M中，其最小值稱為這個函數(shù)的確界值．例如如圖所示的函數(shù)是有界函數(shù)，其確界值是1.5．問：將函數(shù)y=-x2（-m≤x≤1，m≥o）的圖象向上平移m個單位，得到的函數(shù)的確界值是t，當(dāng)m在什么范圍時，滿足$\frac{3}{4}≤t≤1$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．一定體積的水放在量筒內(nèi)，它的高度h（單位：cm）與量筒的截面積S（單位：cm2）成反比例函數(shù)．當(dāng)體積為1cm3時，求h與S的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在圍棋盒中有若干個白色棋子和黑色棋子，從盒中隨機(jī)取出一個棋子，取得白色棋子的概率是$\frac{2}{5}$，已知黑色棋子比白色棋子多4個，求原來盒中原有白色棋子和黑色棋子各多少個？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在一次高爾夫訓(xùn)練中，某球員從山坡下的點(diǎn)O打出一球，該球的飛行高度y（m）與飛行時間x（s）滿足二次函數(shù)關(guān)系y=-$\frac{4}{27}$x2+bx，其函數(shù)圖象如圖所示，如果不考慮空氣阻力，球的落點(diǎn)A距離點(diǎn)O的水平距離OB為12米時，垂直距離AB為$\frac{32}{3}$米．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求該球飛行過程中的最大垂直高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)平面三點(diǎn)A（1，0），B（0，1），C（2，5）．
（1）試求向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$；
（2）試求向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{AC}$的夾角．

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同步練習(xí)冊答案