Question

1．先化簡再求值
（1）求代數(shù)式xya²+xyb²-2abxy的值，其中xy=5，a-b=-1
（2）（1+$\frac{1}{x-1}$）÷$\frac{x}{{x}^{2}-1}$，其中：x=-2．

Answer 1

分析 （1）直接把xy=5，a-b=-1代入進行計算即可；
（2）先算括號里面的，再算除法，最后把x=-2代入進行計算即可．

解答 解：（1）∵xy=5，a-b=-1，
∴原式=5a²+5b²-10ab
=5（a-b）²
=5；

（2）原式=$\frac{x}{x-1}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{x}$
=x+1，
當(dāng)x=2時，原式=2+1=3．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，此類題型的特點是：利用方程解的定義找到相等關(guān)系，再把所求的代數(shù)式化簡后整理出所找到的相等關(guān)系的形式，再把此相等關(guān)系整體代入所求代數(shù)式，即可求出代數(shù)式的值．