Question

16．如圖，已知長方形ABCD的邊長AB=16cm，BC=12cm，點E在邊AB上，AE=6cm，如果點P從點B出發(fā)在線段BC上以2cm/s的速度向點C向運動，同時，點Q在線段CD上由點D向C點運動．則當△BPE與△CQP全等時，P運動時間t為1或3s．

Answer 1

分析 分別利用：①當EB=PC時，△BPE≌△CQP，②當BP=CP時，△BEP≌△CQP，進而求出即可．

解答 解：①當EB=PC時，△BPE≌△CQP，
∵AB=16cm，AE=6cm，
∴BE=10cm，
∴PC=10cm，
∵CB=12cm，
∴BP=2cm，
∵點P從點B出發(fā)在線段BC上以2cm/s的速度向點C向運動，
∴時間為：2÷2=1s；
②當BP=CP時，△BEP≌△CQP，
設(shè)x秒時，BP=CP，
由題意得：2x=12-2x，
解得：x=3，
故答案為：1或3．

點評 此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等．