Question

3．如圖，在⊙O中，AB是直徑，點(diǎn)C是$\widehat{AB}$的中點(diǎn)，點(diǎn)P是$\widehat{BC}$上任意一點(diǎn)，則∠PAB的度數(shù)不可能為（　�。�

• A． 0°
• B． 30°
• C． 45°
• D． 60°

Answer 1

分析 首先連接AC，BC，由在⊙O中，AB是直徑，點(diǎn)C是$\widehat{AB}$的中點(diǎn)，可得△ABC是等腰直角三角形，又由點(diǎn)P是$\widehat{BC}$上任意一點(diǎn)，即可得0°≤∠PAB≤45°，繼而求得答案．

解答 解：連接AC，BC，
∵AB是直徑，
∴∠ACB=90°，
∵點(diǎn)C是$\widehat{AB}$的中點(diǎn)，
∴AC=BC，
∴∠BAC=45°，
∵點(diǎn)P是$\widehat{BC}$上任意一點(diǎn)，
∴0°≤∠PAB≤45°．
故選D．

點(diǎn)評 此題考查了圓周角定理以及弧與弦的關(guān)系．注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵．