Question

11．基本事實(shí)：“若ab=0，則a=0或b=0”．一元二次方程x²-x-2=0可通過因式分解化為（x-2）（x+1）=0，由基本事實(shí)得x-2=0或x+1=0，即方程的解為x=2或x=-1．
（1）試?yán)�用上述基本事�?shí)，解方程：2x²-x=0：
（2）解方程：（x+1）（x+2）+$\frac{1}{4}$=0．

Answer 1

分析 （1）左邊因式分解可得：x（2x-1）=0，從而得出x=0或2x-1=0，解之可得；
（2）整理成一般式后因式分解法求解可得．

解答 解：（1）方程左邊因式分解可得：x（2x-1）=0，
∴x=0或2x-1=0，
解得：x=0或x=$\frac{1}{2}$；

（2）原方程整理可得：x²+3x+$\frac{9}{4}$=0，
左邊因式分解可得：（x+$\frac{3}{2}$）²=0，
∴x+$\frac{3}{2}$=0，
解得：x=-$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評 本題主要考查因式分解法解一元二次方程，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．