Question

5．某中學隨機抽取了部分九年級男生進行引體向上測試，整理樣本數(shù)據(jù)，得到下列統(tǒng)計圖．

（1）規(guī)定：0個到1個為不合格，2個到3個為合格，4個到5個為良好，6個以上為優(yōu)秀，用適當?shù)慕y(tǒng)計圖表示“不合格”、“合格”、“良好”、“優(yōu)秀”四個等級學生人數(shù)所占百分比；
（2）該中學九年級男生共450人，試估計全校九年級男生引體向上成績優(yōu)秀的人數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的作圖步驟可得；
（2）用樣本中優(yōu)秀的百分比乘以總?cè)藬?shù)可得．

解答 解：（1）由條形統(tǒng)計圖知，“不合格”的人數(shù)為5，“合格”人數(shù)為10，“良好”的人數(shù)為20，“優(yōu)秀”的人數(shù)為15，一共50人，
則“不合格”所占百分比為$\frac{5}{50}$×100%=10%，圓心角度數(shù)為360°×10%=36°；
“合格”所占百分比為$\frac{10}{50}$×100%=20%，圓心角度數(shù)為360°×20%=72°，
“良好”所占百分比為$\frac{20}{50}$×100%=40%，圓心角度數(shù)為360°×40%=144°，
“優(yōu)秀”的百分比為$\frac{15}{50}$×100%=30%，圓心角度數(shù)為360°×30%=108°，
扇形統(tǒng)計圖如下：


（2）450×30%=135（人），
答：估計全校九年級男生引體向上成績優(yōu)秀的人數(shù)約為135人．

點評 本題主要考查扇形統(tǒng)計圖和樣本估計總體的思想，熟練掌握扇形統(tǒng)計圖的作法是解題的關(guān)鍵．