Question

20．如圖，方格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是單位1，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖．
（1）畫出將△ABC向右平移2個(gè)單位得到△A₁B₁C₁；
（2）畫出將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的△A₂B₂C₂；
（3）把△A₂B₂C₂沿著x軸翻折得到△A₃B₃C₃，判斷點(diǎn)C與點(diǎn)C₃是否在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，說明理由．

Answer 1

分析 （1）將點(diǎn)A、B、C分別向右平移2個(gè)單位得到其對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可得；
（2）將點(diǎn)A、B、C分別繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到其對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可得；
（3）由翻折性質(zhì)得出點(diǎn)C₃的坐標(biāo)，根據(jù)橫縱坐標(biāo)乘積是否相等即可判斷．

解答 解：（1）如圖，△A₁B₁C₁為所作；


（2）如圖，△A₂B₂C₂為所作；

（3）C（-3，2），C₃（2，-3），
∵-3×2=2×（-3）=-6，
∴點(diǎn)C，C₃都在雙曲線y=$-\frac{6}{x}$上．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查平移變換、旋轉(zhuǎn)變換及翻折變換，熟練掌握平移變換、旋轉(zhuǎn)變換及翻折變換的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．