Question

14．在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問題：“今有鳧（鳧：野鴨）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起，問何日相逢？”意思是：野鴨從南海起飛，7天飛到北海；大雁從北海起飛，9天飛到南海．野鴨與大雁從南海和北海同時起飛，經(jīng)過幾天相遇．設(shè)野鴨與大雁從南海和北海同時起飛，經(jīng)過x天相遇，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（　�。�

• A． （9-7）x=1
• B． （9-7）x=1
• C． （$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{9}$）x=1
• D． （$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{9}$）x=1

Answer 1

分析 此題屬于相遇問題，把南海到北海的距離看作單位“1”，野鴨的速度是$\frac{1}{7}$，大雁的速度為$\frac{1}{9}$，根據(jù)相遇時間=總路程÷速度和，即可列方程．

解答 解：設(shè)經(jīng)過x天相遇，根據(jù)題意得：
（$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{9}$）x=1．
故選C．

點評 此題主要考查由實際問題抽象出一元一次方程，相遇問題中的基本數(shù)量關(guān)系：速度和×相遇時間=總路程，關(guān)鍵是由題目所給信息先分別求出二者的速度，速度=路程÷時間．