Question

7．某校準備組織師生共80人，從溫州乘坐動車前往雁落山參加夏令營活動，教師按成人票價購買，學生按學生票價購買，動車票價格如表所示：

運行區(qū)間		成人票價（元/張）		學生票價（元/張）
出發(fā)站	終點站	一等座	二等座	二等座
溫州南	雁落山	26	22	16

若師生均購買二等座票，則共需1370元．
（1）參加活動的教師和學生各有多少人；
（2）由于部分教師需提早前往做準備工作，這部分教師均購買一等座票，而后續(xù)前往的教師和學生均購買二等座票．設提早前往的教師有x人，購買一、二等座票全部費用為y元．求y關于x的函數(shù)關系式．

Answer 1

分析 （1）設參加活動的教師有a人，學生有b人，根據(jù)等量關系：師生共80人；若師生均購買二等座票，則共需1370元；列出方程組，求出方程組的解即可；
（2）根據(jù)購買一、二等座票全部費用=購買一等座票錢數(shù)+教師購買二等座票錢數(shù)+學生購買二等座票錢數(shù)，依此可得解析式．

解答 解：（1）設參加活動的教師有a人，學生有b人，依題意有
$\left\{\begin{array}{l}{a+b=80}\\{22a+16b=1370}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=15}\\{b=65}\end{array}\right.$．
故參加活動的教師有15人，學生有65人；
（2）依題意有：y=26x+22（15-x）+16×65=4x+1370．
故y關于x的函數(shù)關系式是y=4x+1370（0＜x＜15）．

點評 本題主要考查對一次函數(shù)，二元一次方程組等知識點的理解和掌握，此題是一個拔高的題目，有一定的難度．