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16.已知a、b是一元二次方程x2-x-2018=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則代數(shù)式a2-2a-b的值等于2017.

分析 先根據(jù)一元二次方程解的定義得到a2=a+2018,所以a2-2a-b化簡(jiǎn)為-(a+b)+2018,再利用根與系數(shù)的關(guān)系得到a+b=1,然后利用整體代入的方法計(jì)算.

解答 解:∵a為方程x2-x-2018=0的根,
∴a2-a-2018=0,
即a2=a+2018,
∴a2-2a-b=a+2018-2a-b=-(a+b)+2018,
∵a、b是一元二次方程x2-x-2018=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,
∴a+b=1,
所以原式=-1+2018=2017.
故答案為2017.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系:若x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根時(shí),x1+x2=-$\frac{a}$,x1x2=$\frac{c}{a}$.也考查了一元二次方程解的定義.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

6.如圖,正方形ABCD的面積為2$\sqrt{5}$cm2,對(duì)角線交于點(diǎn)O1,以AB、AO1為鄰邊做平行四邊形AO1C1B,對(duì)角線交于點(diǎn)O2,以AB、AO2為鄰邊做平行四邊形AO2C2B,…,以此類推,則平行四邊形AO6C6B的面積為$\frac{\sqrt{5}}{{2}^{5}}$cm2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.某校準(zhǔn)備組織師生共80人,從溫州乘坐動(dòng)車前往雁落山參加夏令營(yíng)活動(dòng),教師按成人票價(jià)購(gòu)買,學(xué)生按學(xué)生票價(jià)購(gòu)買,動(dòng)車票價(jià)格如表所示:
運(yùn)行區(qū)間成人票價(jià)(元/張)學(xué)生票價(jià)(元/張)
出發(fā)站終點(diǎn)站一等座二等座二等座
溫州南雁落山262216
若師生均購(gòu)買二等座票,則共需1370元.
(1)參加活動(dòng)的教師和學(xué)生各有多少人;
(2)由于部分教師需提早前往做準(zhǔn)備工作,這部分教師均購(gòu)買一等座票,而后續(xù)前往的教師和學(xué)生均購(gòu)買二等座票.設(shè)提早前往的教師有x人,購(gòu)買一、二等座票全部費(fèi)用為y元.求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.

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4.先化簡(jiǎn),再求值:m(m-2)-(m-1)2+m,其中m=-$\frac{1}{3}$.

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11.已知點(diǎn)(3,5)在直線y=ax+b(a,b為常數(shù),且a≠0)上,則$\frac{b-5}{a}$=-3.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

1.若分式$\frac{{x}^{3}-3{x}^{2}+2x}{x-1}$的值為零,則x=0或2.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

8.某化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)一種化工原料若干千克,物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不低于進(jìn)價(jià),不高于60元/千克,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):銷售單價(jià)定為60元/千克時(shí),每日銷售20千克;如調(diào)整價(jià)格,每降價(jià)1元/千克,每日可多銷售2千克.
(1)已知某天售出該化工原料40千克,則當(dāng)天的銷售單價(jià)為50元/千克;
(2)該公司現(xiàn)有員工2名,每天支付員工的工資為每人每天90元,每天應(yīng)支付其他費(fèi)用108元,當(dāng)某天的銷售價(jià)為46元/千克時(shí),收支恰好平衡.
①求這種化工原料的進(jìn)價(jià);
②若公司每天的純利潤(rùn)(收入-支出)全部用來償還一筆10000元的借款,則至少需多少天才能還清借款?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

5.若拋物線y=x2-4x+2-t(t為實(shí)數(shù))在0<x<$\frac{5}{2}$的范圍內(nèi)與x軸有公共點(diǎn),則t的取值范圍為(  )
A.-2<t<2B.-2≤t<2C.-$\frac{7}{4}$<t<2D.t≥-2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.為了“創(chuàng)建文明城市,建設(shè)美麗家園”,我市某社區(qū)將轄區(qū)內(nèi)的一塊面積為1000m2的空地進(jìn)行綠化,一部分種草,剩余部分栽花,設(shè)種草部分的面積為x(m2),種草所需費(fèi)用y1(元)與x(m2)的函數(shù)關(guān)系式為${y}_{1}=\left\{\begin{array}{l}{{k}_{1}x(0≤x<600)}\\{{k}_{2}x+b(600≤x≤1000)}\end{array}\right.$,其圖象如圖所示:栽花所需費(fèi)用y2(元)與x(m2)的函數(shù)關(guān)系式為y2=-0.01x2-20x+30000(0≤x≤1000).
(1)請(qǐng)直接寫出k1、k2和b的值;
(2)設(shè)這塊1000m2空地的綠化總費(fèi)用為W(元),請(qǐng)利用W與x的函數(shù)關(guān)系式,求出綠化總費(fèi)用W的最大值;
(3)若種草部分的面積不少于700m2,栽花部分的面積不少于100m2,請(qǐng)求出綠化總費(fèi)用W的最小值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案