Question

7．如圖，在△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，∠C=25°，AB=AD=DC，則∠BAC等于（　　）

• A． 50°
• B． 85°
• C． 105°
• D． 125°

Answer 1

分析 題中給出了相等的邊，以及角的度數(shù)，再讓求其它角的度數(shù)，這就需要利用“等邊對等角”、“三角形的內(nèi)角和是180°”，以及三角形的內(nèi)角與外角的關(guān)系進(jìn)行解答．

解答 解：∵AD=DC，
∴∠DAC=∠C=25°，
∴∠ADB=∠DAC+∠C=50°．
∵AB=AD，
∴∠B=∠ADB=50°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-50°-25°=105°．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和為180°等知識．此類已知三角形邊之間的關(guān)系求角的度數(shù)的題，一般是利用等腰（等邊）三角形的性質(zhì)得出有關(guān)角的度數(shù)，進(jìn)而求出所求角的度數(shù)．