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10．計算．
（1）已知|a|=3，|b|=2，且|a+b|=-（a+b），則a+b的值；
（2）計算2-4+6-8+10-12+…-2016+2018-2020．

分析 （1）根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出a、b的值，再根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)確定出a、b，然后相加即可；
（2）原式兩個一組結(jié)合后，相加即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）∵|a|=3，|b|=2，
∴a=±3，b=±2，
∵|a+b|=-（a+b），
∴a+b≤0，
∴a=-3，b=±2，
a+b=-3-2=-5，
或a+b=-3+2=-1．
（2）2-4+6-8+10-12+…+2018-2020
=（2-4）+（6-8）+（10-12）+…+（2018-2020）
=-2-2-2+…-2
=-2×（2020÷2÷2）
=-2×505
=-1010．

點評 本題考查了有理數(shù)的加法，絕對值的性質(zhì)，判斷出a、b是解題的關(guān)鍵．同時考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長是1的正方形）中完成下各題：（用直尺畫圖）
（1）畫出格點△ABC（頂點均在格點上）關(guān)于直線DE對稱的△A1B1C1
（2）在DE上畫出點P，使PB+PC最小；
（3）在DE上畫出點Q，使QA+QC最�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖（1）擺放（點C與點E重合），點B、C（E）、F在同一條直線上．∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8cm，BC=6cm，EF=9cm．如圖（2），△DEF從圖（1）的位置出發(fā)，以1cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動，在△DEF移動的同時，點P從△ABC的頂點B出發(fā)，以2cm/s的速度沿BA向點A勻速移動．當(dāng)△DEF的頂點D移動到AC邊上時，△DEF停止移動，點P也隨之停止移動．DE與AC相交于點Q，連接PQ，設(shè)移動時間為t（s）（0＜t＜4.5）．解答下列問題：
（1）當(dāng)t為何值時，點A在線段PQ的垂直平分線上？
（2）連接PE，設(shè)四邊形APEC的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；是否存在某一時刻t，使面積y最��？若存在，求出y的最小值；若不存在，說明理由．
（3）是否存在某一時刻t，使P、Q、F三點在同一條直線上？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由．（圖（3）供做題時使用）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．把下列各數(shù)填入相應(yīng)括號里：$-\frac{3}{5}$，8.2，-7，0，-0.3，102，-2.1010010001…，$\frac{π}{2}$，1.6$\stackrel{•}{7}$
非負(fù)整數(shù)集合：{0，102…}     
分?jǐn)?shù)集合：{$-\frac{3}{5}$，8.2，-0.3，1.6$\stackrel{•}{7}$…}
無理數(shù)集合：{-2.1010010001…，$\frac{π}{2}$…}    
負(fù)數(shù)集合：{$-\frac{3}{5}$，-7，-0.3，-2.1010010001……}．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，EF分別是BC，CD上的點，且∠EAF=60°，探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系．

（1）提示：探究此問題的方法是延長FD到點G，使DG=BE，連結(jié)AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF．請根據(jù)提示按照提示的方法完成探究求解過程．
（2）探索延伸：
如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點，且∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立？成立（成立或不成立）
（3）實際應(yīng)用：
如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等．接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進(jìn)，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時的速度前進(jìn)，1.5小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E，F(xiàn)處，且兩艦艇之間夾角為70°，試求此時兩艦艇之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．冬季即將來臨，是流感的高發(fā)期，某中學(xué)積極進(jìn)行班級環(huán)境消毒，總務(wù)處購買甲、乙兩種消毒液共100瓶，購買這兩種消毒液共用780元，其中甲種消毒液共用240元，且乙種消毒液的單價是甲種消毒液單價的1.5倍．
（1）求甲、乙兩種消毒液的單價各為多少元？
（2）該校準(zhǔn)備再次購買這兩種消毒液（不包括已購買的100瓶），共140瓶，且所需費(fèi)用不超過1210元，問甲種消毒液至少要購買多少瓶？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，CD=6，AB=10．求△ABD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，一次函數(shù)y=x+m的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象交于A，B兩點，且與x軸交于點C，點A的坐標(biāo)為（2，1）．
（1）求m及k的值；
（2）連接OA，OB，求△OAB的面積；
（3）結(jié)合圖象直接寫出不等式組0＜x+m≤$\frac{k}{x}$的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖所示的相似四邊形中，求未知邊x的長度和角度α的大小及這兩個圖形的相似比k．

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同步練習(xí)冊答案