Question

15．甲、乙兩車從A地出發(fā)沿同一路線駛向B地，甲車勻速駛向B地，甲車出發(fā)30分鐘后，乙車才出發(fā)，乙先勻速行駛一段時間后，到達(dá)貨站裝貨后繼續(xù)行駛，速度減少了56千米/時，結(jié)果與甲車同時到達(dá)B地，甲乙兩車距A地的路程y（千米）與乙車行駛時間x（時）之間的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 甲車從A地到B地行駛了6小時
• B． 甲的速度是120千米/時
• C． 乙出發(fā)90分鐘追上甲
• D． 當(dāng)兩車在行駛過程中，相距40千米時，x=2或3.5

Answer 1

分析 利用圖中信息，先求出兩人的速度，再尋找等量關(guān)系，列出方程，一一判斷即可．

解答 解：A、錯誤．甲車從A地到B地行駛了6.5小時．
B、錯誤．甲的速度為$\frac{520}{6.5}$=80千米/時．
C、錯誤．設(shè)乙開始的速度為x千米/時，由題意3x+2.5（x-56）=520，解得x=120，
設(shè)乙出發(fā)t小時追上甲，則（120-80）t=0.5×80，t=1，
所以乙出發(fā)t小時追上甲．
D、正確．由題意甲的函數(shù)解析式為y=80x+40，
乙開始的函數(shù)解析式為y=120x，裝貨后的解析式為y=64x+136，
由題意120x-（80x+40）=40或64x+136-（80x+40）=40，
解得x=2或3.5．
故選D．

點評 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、行程問題的應(yīng)用等知識，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，學(xué)會尋找等量關(guān)系列出方程解決問題，屬于中考�？碱}型．